MATRIKS

MATRIKS
PENGERTIAN MATRIKS
MATRIKS adalah kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam baris dan
kolom yang membentuk suatu persegi panjang serta termuat diantara
sepasang tanda kurung biasa atau tanda kurung siku.
PENULISAN MATRIKS
A = aij : unsur matriks A pada baris ke-i dan kolom ke-j
(mxn) : matriks yang terdiri dari m baris dan n kolom
: ordo matriks atau ukuran matriks
Catatan:
* Matriks yang hanya mengandung satu baris disebut vektor baris
Matriks yang hanya mengandung satu kolom disebut vektor kolom
* Matriks A = (aij) dan B = (bij) yang memiliki ordo yang sama, dikatakan sama bila
aij = bij untuk setiap i dan j.
A ≠ B ; A = C ; B ≠ C ; D ≠ A
OPERASI PADA MATRIKS
* PENJUMLAHAN MATRIKS
Hanya dapat dijumlahkan apabila matriks-matriknya berukuran sama
A = Tidak terdefinisi ( ordo matriks berbeda)
* PERKALIAN MATRIKS DENGAN SKALAR
Jika λ suatu skalar (bilangan) dan A=(aij), maka matriks λA = (λ aij); dengan
perkataan lain matriks λA diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A
dengan λ.
* PERKALIAN ANTAR MATRIKS
Syarat perkalian antar matriks adalah banyaknya kolom matrik pertama =
banyaknya baris matriks ke dua
⇒ Pandang matriks A=(aij) berukuran (p x q) dan matriks B=(bij) berukuran (q x r).
Maka perkalian AB adalah suatu matriks C=(cij) berukuran (p x r) dimana:
cij = ai1b1j + ai2b2j + ..... + aiqbqj
∀ i = 1, 2, ....., p dan j = 1, 2, .....r
Catatan :
* Pada umumnya perkalian antar matriks tidak memenuhi kaidah komutatif
* Jika AB = BC belum tentu B = C